光学系统的像质评价

光学系统成像性能的要求分为两个主要方面：

  1. 光学性能：焦距、物距、像距、放大倍率、入瞳位置、入瞳距离等；
  2. 成像质量：像足够清晰，物像相似，形变小。

成像质量评价分为两大类：

  1. 光学系统实际制造完成后，对其进行实际测量；
  2. 光学系统未制造时，在设计阶段通过计算评定系统质量。

判断光学系统像质：

  1. 对于成像系统，通常用光学传递函数OTF来评价，但不包括畸变。畸变是主光线像差，不影响成像清晰度。波像差和点列图也可用于评价成像光学系统。点列图经常与探测器像元尺寸比较，认为弥散斑尺寸小于像元尺寸则光学系统满足像质要求，一般可认为允许的弥散斑直径为10~30 um。对于一般照相物镜，弥散斑直径0.03~0.05 mm是允许的，高质量照相物镜弥散斑直径小于0.03 mm。
  2. 对于非成像系统，如照明系统，由于属于能量系统，需要用点扩散函数PSF、点列图和包围圆能量曲线来评价像质。

分析MTF：

  1. MTF曲线越高，与坐标轴包围的面积越大，镜头能传递的信息量越多，成像质量越好；
  2. MTF曲线越平直，边缘与中间一致性越好。边缘严重下降说明边光反差与分辨率较低；
  3. 弧矢曲线与子午曲线越重合越好，两者偏离量越小，镜头像散越小；
  4. 低频（空间频率<10 lp/mm）曲线代表镜头反差特性，曲线越高镜头反差越大；高频（空间频率>30 lp/mm）曲线代表镜头分辨率，曲线越高镜头分辨率越高。
  5. MTF的截止频率取决于系统的艾里斑半径，取决于系统的像方孔径角和波长。而实际应用中截止频率取决于探测器的分辨率。例如红外CCD的像素尺寸是45 um，则MTF的截止频率是$\frac{1}{45 \mu m\times 2}\approx$11 lp/mm，即空间分辨率只有11 lp/mm。
  6. 有时对比度反转，在截止频率后又出现MTF曲线，也称作相位跃迁，伪分辨现象，由像差和离焦引起。
  7. 电影摄影物镜，截止频率50 lp/mm时MTF>0.5；照相物镜，分辨能力为理想分辨率10%时MTF为0.5；目视光学仪器一般截止频率的MTF>0.2.

光学系统没有畸变，需满足正切条件。正切条件满足的条件是像高等于焦距乘以主光线与光轴的夹角(y′=f′⋅tan⁡θy'=f'\cdot \tan\theta)，此时等效物面在无穷远处。当系统满足正弦条件（sin⁡Usin⁡U′=UU′\frac{\sin U}{\sin U'}=\frac{U}{U'}），物面必不会在无穷远，因此不可能同时满足正切条件。对于无焦光学系统（物和像都在无穷远），畸变校正为像场角与视场角成正比。对于激光扫描光学系统（平场镜头/f-theta镜头），畸变校正为像高与扫描角成正比。

评价像质的讨论：

  1. 瑞利判据严格，仅适用于小像差系统；分辨率和点列图适用于大像差系统；MTF同时适用大小像差系统，但仅考虑不同频率成分传递能力，无法校正畸变。
  2. 评价像质的方法都可以归结于几何光学的方法和基于衍射理论的方法两大类。像质高则需要校正至衍射极限，几何光学方法得不到正确的评价，需要用衍射理论的方法
  3. 衍射评价方法应利用惠更斯原理计算，但计算量过大，所以通常用FFT进行近似处理。

光线光扇图就是垂轴像差曲线，可以通过其分析三种子午像差的大小：

  1. 子午光线对（一对特定孔径的边光点）的连线的斜率与宽光束子午场曲成正比。当孔径不断改变时，连线的斜率变化表示宽光束子午场曲随孔径变化。孔径减小趋近零时，切线斜率与细光束子午场曲对应。
  2. 子午光线对连线的斜率与切线斜率之差，和子午球差成比例，夹角越大，子午球差越大。
  3. 子午光线对连线与残差坐标交点的高度是子午慧差。